刘国华，梅延坤
（山东高速工程检测有限公司，山东 济南 250002）
我国是一个多地震国家，自唐山地震以来，抗震防灾工作日益受到重视。地震灾害近几年也在我国西南和西北部频频发生，如2008 年汶川地震，2010 年青海玉树县地震，2021 年青海果洛州玛多县地震。据中国地震台网中心介绍，这标志中国有可能进入新的大陆活动活跃时段。专家预测，我国正面临一个新的地震活跃期。到目前为止，桥梁工程因地震毁坏并不少见，鉴于桥梁工程在经济、交通等各方面占据的特殊重要的地位，以及二十世纪出现的几次惨重的地震灾害的教训，必须进行合理的抗震性能评价［1］。
公路桥梁工程是生命线系统工程中的关键节点，在抗震救灾中，路网是抢救人民生命财产和尽快恢复生产、重建家园、减轻次生灾害的重要环节。近年来，国内外桥梁工程抗震性能评价、加固改造实践和震害经验表明，对既有公路高墩大跨径连续刚构桥进行抗震性能评价，并对不满足评价要求的桥梁工程采取适当的抗震加固改造对策，是减轻地震损毁的重要途径。
某桥桥长420 m，上部结构为75 m +2×135 m+75 m 连续刚构，下部结构为双薄壁空心墩，最大墩高104 m。平面位于半径为1 225 m 的圆曲线上，超高横坡度为2%。地震动峰值加速度为0.1 g，属于地震设防烈度Ⅷ度区。桥梁布置见图1。
图1 桥梁布置/cm
2.1 设防标准
该桥地震动峰值加速度为0.1 g，属于地震设防烈度Ⅷ度区，按《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/ T 2231-01—2020）［2］中的规定属于B 类桥梁，采用E1地震作用（50 a 超越概率10%）和E2 地震作用（50 a超越概率3%）两种地震动水平进行抗震设防。相应的性能目标：遭受E1 地震作用时，主桥桥墩、过渡墩以及各桥墩桩基础基本不发生损伤或不需要修复可继续使用；
遭受E2 地震作用时，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经加固修复后仍可继续使用。
2.2 地震动参数
2.2.1 反应谱
根据桥梁地震安全性评价工作报告，50 a10 %超越概率下水平加速度峰值为79.4 gal，3%超越概率下水平加速度峰值为133.8 gal，竖向加速度峰值乘以相应谱比函数R 可得水平加速度峰值。各参数取值见表1。
表1 50 a 超越概率下各参数取值
地震动输入分别采取纵向与横向两种方式，振型组合采用CQC 法，方向组合采用SRSS 法［3］。E1 地震作用和E2 地震作用下地震设计反应谱曲线见图2、图3，用作桥梁两种超越概率的反应谱分析。
图2 地震动加速度E1 反应谱曲线
图3 地震动加速度E2 反应谱曲线
2.2.2 加速度时程曲线
根据桥梁地震安全性评价报告提供的反应谱曲线转化为E1 地震输入与E2 地震动输入情况下的加速度时程曲线，用于本桥非线性时程分析。时程曲线见图4、图5。
图4 E1 时程曲线
图5 E2 时程曲线
采用通用有限元分析软件CSI Bridge 建立桥梁模型。建模原则：（1）计算模型的梁体和墩柱采用空间梁单元模拟，二期铺装采用线荷载和面荷载进行模拟，作用于主梁上、墩柱和梁体的单元划分反映结构的实际动力特性。（2）混凝土结构的阻尼比取0.05；
进行时程分析时，采用瑞利阻尼。（3）支座单元正确反映支座的力学特性。（4）桥梁采用桩柱式基础，根据桥址区地质分层情况及砂土液化，采用分层土弹簧模型对桩基进行土层作用力模拟，每隔1 m 施加一个土弹簧，土层m 值按照地勘报告中的建议值表取值。桥梁有限元模型见图6。
图6 桥梁有限元模型
4.1 截面验算原则
在验算阶段，根据主墩、过渡墩、桩基等重要结构的截面详细配筋图，需要对关键截面、各桥墩墩底及群桩基础进行验算。钢筋混凝土桥墩和桩截面的抗弯能力（强度）采用纤维单元进行弯矩-曲率（考虑相应轴力）分析［4］。
4.2 截面验算方法
将桥墩和桩基截面划分为纤维单元，在划分纤维单元时，混凝土和钢筋单元分别划分，钢筋和混凝土单元分别采用实际的钢筋和混凝土应力-应变关系。利用实际的钢筋和混凝土应力-应变关系，采用截面数值积分法进行弯矩-曲率分析（考虑响应轴力），得到弯矩-曲率曲线见图7。
图7 等效弯矩的计算
由图7 可知：（1）地震水平E1 作用下，墩柱截面和桩基截面要求其在地震作用下的截面弯矩应小于截面初始屈服弯矩（考虑轴力）My。由于My为截面最外层钢筋首次屈服时对应的初始屈服弯矩，因此，当地震反应弯矩小于初始屈服弯矩时，整个截面保持在弹性，结构基本无损伤。（2）地震水平E2 作用下，墩柱截面和桩基截面要求其在地震作用下的截面弯矩应小于截面等效抗弯屈服弯矩Meq（考虑轴力）。实际上，由于地震过程的持续时间比较短，地震后，由于结构自重，地震过程开展的裂缝一般可以闭合，不影响使用，满足地震水平E2 作用下局部可发生可修复的损伤，地震发生后，基本不影响车辆通行的性能要求［5］。
5.1 E1 地震作用下结构动力响应及验算
在计算动力特性响应时，该桥考虑沿顺桥向和横桥向两个水平方向分别与垂直方向进行组合，将时程函数与反应谱函数共同分析，结果取三条时程与反应谱的最大值。由表2 可知，在E1 地震响应下，桥墩仍然处于弹性阶段，没有发生屈服，满足《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/ T 2231-01—2020）［2］要求。
表2 E1 地震响应下桥墩截面抗弯强度校核（kN·m）
5.2 E2 地震作用下结构动力响应及验算
5.2.1 E2 地震作用下墩柱检算
桥墩截面抗弯结果见表3。
表3 E2 地震响应下桥墩截面抗弯强度校核/（kN·m）
根据E1 地震响应下的验算原则及方法对该桥进行E2 地震响应下的验算，同样取反应谱及三条时程作用下最不利情况进行验算。在E2 地震作用下，大部分墩柱及桩基未达到等效屈服弯矩，满足《公路桥梁抗震设计规范》（JTG T 2231-01—2020）［2］要求；
6#和8#墩顶在E2 顺桥向+竖向的地震动输入中，不满足强度要求，故对其进行墩顶位移验算，结果表明其墩顶位移延性系数满足安全要求。桥墩墩顶位移验算结果见表4。
表4 E2 地震作用下主墩位移验算/m
5.2.2 E2 地震作用下支座检算
不考虑温度作用带来的支座位移，桥梁盆式支座在E2 地震作用下位移均小于容许滑动位移，满足《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/ T 2231-01—2020）［2］要求。在E2 地震作用下，盆式支座固定方向所受的地震力均大于支座水平允许水平力，支座被剪坏。支座横桥向水平力验算结果见表5。
表5 支座横桥向水平力验算/kN
6.1 防落梁检查
根据《公路桥梁抗震设计规范》（JTG T 2231-01—2020）［5］，梁端至墩、台帽或盖梁边缘应有一定距离，其最小值a 可按a ≥50+0.1 L+0.8 H+0.5 LK计算，且不应小于60 cm，其中L 为一联上部结构总长度，m；
H 为支撑一联上部结构桥墩的平均高度，桥台的高度取值为0；
LK为一联上部结构的最大单孔跨径。经计算，引桥5#和9#墩：a=230 cm ≥207.02 cm。
6.2 延性构件细节设计
根据《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/ T 2231-01—2020）［5］对纵向钢筋最小配筋率进行验算，1、2#主墩纵筋配筋率为2.08%，满足要求。
（1）E1 地震作用。在纵、横桥向地震输入下，所有墩柱截面最不利截面地震弯矩小于其首次屈服弯矩，截面保持弹性工作状态。主墩能力需求比范围为1.00～6.79，过渡墩能力需求比为1.55～17.43。（2）E2 地震作用。在纵、横桥向地震输入下，除6#和8#墩顶截面外所有墩柱及桩基础最不利截面地震弯矩小于其等效屈服弯矩，截面未进入塑性状态。主墩能力需求比范围为1.04～5.95，过渡墩能力需求比为1.02～13.40。对于6#和8#墩，E2 地震作用下强度验算虽不满足要求，但经pushover 分析可得E2 地震作用下，其墩顶位移延性系数均小于规范［2］要求，因此，6#、8#墩顶虽进入塑性，但结构依然安全。（3）E2 地震作用下，5#、9#过渡墩处盆式支座活动方向位移小于容许滑动位移；
但固定方向的水平力超过其容许水平力，支座被剪坏，从而丧失其功能，破坏传力路径，建议将盆式支座更换为减隔震支座。