白雪洁，李 琳，宋 培
1. 南开大学经济与社会发展研究院，天津 300071 2. 南开大学经济学院，天津 300071
效率与公平问题一直是经济学研究的重要主题之一。改革开放以来，中国经济的迅猛发展无疑与追求效率最大化有关，但公平问题没有得到充分的重视和解决，也因此成为当下制约中国经济发展的瓶颈之一。党的二十大指出，虽然过去十年中国共同富裕取得新成效，但发展不平衡不充分问题仍然突出，而不平衡则与收入不平等紧密联系。伴随着互联网、大数据、人工智能等新一代信息技术的迭代更新，数字经济正成为重组全球要素资源、重塑全球经济结构和改变全球竞争格局的关键力量。2021年12月，《国务院关于印发“十四五”数字经济发展规划的通知》从优化升级数字基础设施、充分发挥数据要素作用、大力推动产业数字化转型等多个方面为中国把握数字经济发展机遇、推动数字经济健康发展提供了有力支撑。那么，作为继农业经济、工业经济之后的新型经济形态，数字经济发展能否兼顾效率与公平？对这一问题的研究可以为中国政府把握数字经济发展机遇，实现效率与公平兼顾的共同富裕目标提供理论依据和政策启示。
与本文研究密切相关的文献可以分为三个方面。一是数字经济的概念界定与指标测度。1994年，泰普斯科特在其著作《数字经济：网络智能时代的前景和危险》中将数字经济定义为以数字方式呈现信息流的经济模式，并首次概括了数字经济的12个特征。2014年，经济发展与合作组织(OECD)将数字经济定义为一个由数字技术驱动的、在经济社会领域发生持续数字化转型的广义的数字技术集群。2016年，二十国集团(G20)领导人杭州峰会指出数字经济是以数字化信息与知识作为关键生产要素，以现代信息网络为重要载体，以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动。美国经济分析局认为数字经济包括三部分，分别是计算机网络存在和运行所需的数字使能基础设施、电子商务和数字媒体。2021年，国家统计局出台的《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》中延用G20杭州峰会对数字经济的定义，并将数字经济分为数字产业化和产业数字化两部分。现有关于数字经济指标的测度方法主要包括规模测算和指数构建两类。许宪春等[1]测算了中国2007—2017年数字经济增加值和总产出规模，并依据测算结果进行了国际比较；
韩兆安等[2]通过测算对比中国省级数字经济规模，发现2012—2017年数字经济呈现出非均衡性波动上升趋势，且表现出一定的两极分化特征。赵涛等[3]从互联网发展和数字普惠金融两方面测度了2011—2016年中国222个城市的数字经济综合发展水平，认为数字经济会显著促进高质量发展。
二是收入不平等的指标测度及其影响因素研究。收入不平等一直是学界关注的热点问题之一，常用的衡量指标包括基尼系数、泰尔指数、Pietra指数、Zenga指数等，其中基尼系数由于使用最为普遍成为国际通用指标。根据现有研究，收入不平等的影响因素主要分为两类：一类是个体差异如天赋、教育水平等，另一类是机会不平等如分配制度、户籍制度等[4]。中国收入不平等的现状主要表现为城乡差距突出、阶层固化和劳动收入份额下降[5]，其背后的主要原因有三：一是要素市场不完善，如金融市场中收入低的居民受到的金融抑制更大、土地市场中农民只拥有不完全的农地转让权、劳动市场的不完善导致农民工很难获得城市户籍的社会福利；
二是人力资本投资的差异，有研究发现教育水平是收入不平等最重要的影响因素；
三是制度因素，如政府将资源分配给生产力更高的社会群体，虽有利于促进经济增长，却会拉大收入差距。
三是数字经济发展对经济增长和收入不平等的影响研究。目前，学界关于数字经济对经济增长的积极作用已经达成共识，如数字技术应用有利于推动技术创新、提升全要素生产率；
跨境电商作为外贸新业态，有利于降低国际贸易成本、提升出口产品质量，从而推动全球普惠贸易发展和经济高质量增长[6-7]。但关于数字经济与收入不平等的研究较少，现有研究主要围绕数据要素、数字金融、数字贸易、人工智能等对收入不平等的影响展开。其中，数据要素对收入不平等的研究方面，韩文龙等[8]认为数字化的新生产要素因其产权归属不同会对收入不平等造成不同的影响，因此产权界定与市场定价是数据要素收益分配公平的重要保障。数字金融对收入不平等的研究方面，张勋等[9]基于中国家庭追踪调查数据的研究发现，数字金融发展显著提高了家庭收入，而农村低收入家庭收益则更多；
张呈磊等[10]研究指出，数字普惠金融一方面会促进生存型创业从而有利于改善收入不平等，另一方面又会促进机会型创业加剧收入不平等。数字贸易对收入不平等的研究方面，周丽萍等[11]整理了跨境数字贸易与收入不平等的研究进展，发现学者们对此还未达成一致观点，一种认为跨境数字贸易可以提供更多的就业机会从而有利于缩小收入不平等，另一种则认为跨境数字贸易会产生“数字鸿沟”从而加剧收入不平等。此外，还有研究从高低技能部门和劳动力视角展开，如王林辉等[12]认为人工智能会通过在低技术部门以资本替代劳动、在高技术部门创造新岗位的方式加剧收入不平等；
柏培文等[13]研究发现数字经济发展降低了中低技能劳动者的收入，扩大了高低技能劳动力间的收入差距。
上述文献为研究数字经济发展与收入不平等的关系提供了丰富的见解，但仍存在一些不足：第一，现有文献主要探讨了数字贸易、人工智能等对收入不平等的影响，并未着眼于数字经济本身，且缺乏相关实证研究；
第二，在收入不平等的指标衡量上，现有文献大多使用工资和可支配收入等数据，忽视了财富以及其他收入来源的影响，不能全面反映地区收入不平等现状；
第三，现有文献主要基于某个视角探讨数字经济对收入不平等的影响机制，缺乏全面系统的理论分析框架，数字经济会通过要素流动、资本报酬、教育差异等多种渠道对收入不平等造成影响。鉴于此，本文系统分析了数字经济影响经济增长和收入不平等的内在机理，基于北京大学中国家庭追踪调查(CFPS)数据，使用对数正态分布、威布尔分布和伽玛分布拟合得到各地区收入分布的概率密度函数，并据此计算基尼系数来分析收入不平等的发展趋势及地区差异，最后将许宪春等[1]的研究方法推及地区层面，测算地区数字经济增加值规模，实证检验中国数字经济发展对经济增长与收入不平等的影响，为中国政府推动数字化建设、转换经济增长动能和缩小收入不平等提供理论依据和政策启示。
(一)效率：数字经济发展对经济增长的影响
2018年4月20日，习近平总书记发表关于网络安全和信息化工作的重要讲话，之后学界、业界和政府部门普遍将数字经济划分为数字产业化和产业数字化，这两者之间既紧密联系又相互区别，前者的本质是“出新”，后者则是“焕新”。数字产业化是以信息技术创新为核心，将数字化的信息与数据转化为生产要素并激发其价值创造能力，通过数字技术新产品和新服务的市场化应用，推动数字产业链与产业集聚发展；
产业数字化是充分应用数字技术对传统产业的研发设计、工艺流程和管理活动等环节展开全方位、全角度、全链条改造升级，最终形成以产品质量和全要素生产率提升为核心的竞争优势。因此，数字经济推动经济增长的理论机制可以从数字产业化和产业数字化两方面予以阐述。
1. 数字产业化对经济增长的推动作用
数字产业化推动经济增长的作用机制可以从两个方面得以体现。第一，数字产业自身的技术创新有利于推动经济增长。数字产业由大量战略性新兴产业和高技术产业构成，集聚了云计算、大数据、物联网、人工智能等先进智能技术，这些智能技术群自身持续活跃的技术创新形成经济增长的内生动力，促使新产品、新服务、新业态、新模式不断涌现。进一步地，数字产业化成为产业集聚发展的强大助推器，由此带来的创新资源集聚为数字技术的研发与突破提供了有利条件，有助于推动中国数字产业向全球价值链高端攀升，从而获取更高的附加值。第二，数字产业作为经济核算的组成部分，其集聚发展将直接拉动经济增长。根据国家统计局发布的《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》，数字核心产业包括数字产品制造业、数字产品服务业、数字技术应用业和数字要素驱动业。其中，数字产品制造业包含计算机制造、通信设备制造、智能设备制造等，数字产品服务业包含数字产品零售、数字产品批发等，数字技术应用业包含软件开发、互联网相关服务、信息技术服务等，数字要素驱动业包含互联网平台、互联网金融、信息基础设施建设等。因此，数字产业化意味着数字经济核心产业包括大量先进制造业和生产性服务业的集聚发展，不仅会直接推动经济增长，还会产生“两业融合”的生产率提升效应，进一步促进经济增长。
11月份内主要自然灾害是川藏交界金沙江滑坡堰塞湖灾害。11月3日17时40分左右，西藏自治区昌都市江达县波罗乡白格村“10·11”山体滑坡点再次发生滑坡，造成金沙江阻断，上游水位持续上涨，形成堰塞湖。泄洪后，由于蓄积水量过大出现较大洪峰，四川、云南等下游部分沿江地区受到一定影响。据统计，灾害共造成西藏、四川、云南3省(自治区)10.2万人受灾，8.6万人紧急转移安置；
3400余间房屋倒塌，1.8万间不同程度损坏；
农作物受灾面积3.5千公顷，其中绝收1.4千公顷；
沿江部分地区道路、桥梁、电力等基础设施损失较为严重。
2. 产业数字化对经济增长的推动作用
产业数字化通过赋能传统产业推动经济增长。根据中国信息通信研究院发布的《中国数字经济发展白皮书(2021年)》，中国数字经济增加值规模在2020年达到39.2万亿元，其中产业数字化增加值规模约为31.7万亿元。因此，产业数字化对经济增长的推动作用要远远高于数字产业化，其作用机制可以从四个方面得以体现。第一，产业数字化可以推动企业研发主体多元化，促进传统产业技术进步。传统研发模式通常由孤立的研发团队完成，数字技术应用有利于打破地理限制，促进创新主体和创新资源在虚拟空间形成跨越全国或全球范围集聚，加强研发团队间的资源共享和信息交流，拓宽科研人员获取创新资源的渠道，最终推动创新主体由单一主体向创新网络平台转变。如企业与高校合作研发的大学科技园模式有利于提高创新效率，弥补企业基础研究的不足，企业与消费者合作研发的众筹模式可以保障研发成果符合市场需求，企业与政府合作研发的众创模式可以满足国家战略发展需要。第二，产业数字化推动生产流程灵活化。传统生产要素与数字技术结合，可推动生产流程灵活化，催生出可组合模块化的新型制造模式，即智能生产。智能生产通过将人机互动、3D打印等先进技术应用于整个工业生产过程，并对整个生产流程进行监控、数据采集，便于进行数据分析，从而形成高度灵活、个性化、网络化的产业链。与传统大规模流水线生产流程不同，智能生产流程不再呆板、单一，而是可以根据消费者个性化的消费需求任意拆分组合，极大提高了企业生产效率。第三，产业数字化可以推动管理流程高效化。数字化改造后，企业组织形态会发生改变，企业管理方式也随之转型。科斯提出企业因交易成本而存在的观点，数字化改造后的企业，交易成本大幅下降，企业边界也变得更加模糊。与传统企业组织形态不同，数字技术的应用促使企业组织结构趋于扁平化、去中心化，小型组织应运而生，包括小型的网络组织、模块化组织和内部市场化组织等，这些平台化、模块化管理下的小型组织有助于提高企业运行效率。第四，产业数字化推动商业模式创新，实现消费对象精准化。在互联网和信息技术的驱动下，新的商业模式不断诞生，如零售业的线上购物、农业源头的数字化运营等。基于数字技术的新商业模式极大地降低了交易成本，扩大了市场需求，通过提高消费者在产品设计、生产环节的参与度保障了产品供给质量，有利于实现产品供需动态平衡，提高经济活动效率。与传统销售模式不同，借助大数据、人工智能等数字技术，企业可以精准对目标消费者进行广告投送以及通过线上平台获得消费者反馈，促使供需匹配更为高效。因此，推动企业数字化、网络化、智能化转型升级，有利于实现提质增效、减员增效、降本增效。据此，本文提出以下假说：
假说1：数字经济发展有利于推动经济增长，实现经济效率提升的目标。
(二)公平：数字经济发展对收入不平等的影响
总体来看，数字经济发展有利于推动经济增长，但其对收入不平等的影响并不确定。数字经济一方面可以通过增加就业、打破要素流动壁垒和完善管理制度等渠道缩小收入差距，另一方面又会由于数据垄断、数字鸿沟和数字化赋能的行业异质性等加剧收入不平等。
数字经济发展缩小收入差距的渠道主要有三个。第一个渠道是通过增加就业和缩短就业等待期提高低收入群体的收入。数字经济作为信息技术变革下产生的新型经济形态，在发展过程中会不断催生新产品、新服务、新业态和新模式，从而创造出更多的消费需求、创业机会和就业岗位。数字经济时代，先进的数据处理技术与数据中心极大地提高了劳动市场的运行效率，如求职者和招聘单位可以通过高效的信息交流平台在劳动市场中发布和获取信息，提高供需匹配效率，缩短劳动者的就业等待期。第二个渠道是打破要素流动壁垒。数字技术的普及和应用打破了要素流动壁垒，使得要素流向生产率更高或报酬更高的行业和地区，提高了要素的配置效率，有利于降低收入不平等。对于资本要素而言，传统金融由于可得性、渗透性和可使用性等特征难以为中小企业和农户提供资金服务，而数字普惠金融的产生为资本流动提供便捷，有利于降低中小企业融资成本、提高融资效率，促进小微企业发展，从而缩小收入差距。对于劳动要素而言，数字技术可以为低收入群体提供受教育机会，如低成本的网络教育等，有助于低收入群体跨越进城务工的人力资本门槛，从而缩小收入差距。第三个渠道是利用数字化治理完善社会保障制度。数字化治理是指政府运用信息技术易化政府行政及简化事务的处理程序，可以有效保证数据在政府、市场和微观个体间的流动。数字化治理有利于政府构建地区劳动力信息数据库，从中选出低收入群体，并有针对性地制定社会保障政策，缩小收入不平等。
数字经济发展也会产生新的收入不平等。第一，数字核心产业在需求激增的情况下收入提升更快，从而加剧了收入不平等。一方面，数字产业化是数字经济发展的前提与基础，通过提供附着数字技术的新产品、新服务推动全社会数字化转型。与其需求相比，在人力资本等要素发展滞后的情况下，短期内将导致数字核心产业的收入显著高于其他行业，这也进一步吸引了大量资本和劳动等生产要素流向这些产业。另一方面，数字产业所依赖的关键技术成为收益分配的核心，那些拥有核心技术专利的企业在产业链中占据主导地位，将获得主要收益，从而加剧了收入不平等。由于数字化转型需要大量基础性设施建设，率先实现规模经济的企业还可能形成自然垄断，从而加剧收入不平等。据测算，2010—2019年信息传输、计算机服务和软件业的资本投入年均增速达到12.29%，劳动投入年均增速达到9.36%，而2020年分行业平均工资最高的行业就是信息传输、计算机服务和软件业。第二，产业数字化赋能的生产率提升效果存在显著的行业异质性，赋能效果好的行业的收入将显著高于赋能效果差的行业。目前，中国数字化改造率先在服务业开展，而对制造业的改造效果还未显现。此外，行业间的人力资本积累差异也会对数字化改造效果产生影响，高技能劳动力学习掌握和应用数字化设备如数控机床的速度更快，生产率提升更明显，从而获取的工资更高。因此，数字化改造的行业异质性可能会加剧收入不平等。第三，数字经济发展会产生新的生产要素——数据。有研究表明，数据要素具有非竞争性和规模报酬递增的特点，投入生产会增加社会总福利[14]。但目前中国数据要素的产权基本被平台垄断，增加的社会福利并不能被消费者即数据要素的提供者所获得，因此平台垄断会干预数据要素的收入分配，拉大收入差距。第四，中国数字经济发展存在“数字鸿沟”和“数字烟囱”现象，不同年龄、教育背景、地区、行业的个体因其对信息技术和网络设备的拥有、应用程度和创新能力的区别而造成信息落差，这种信息落差导致不是所有的个体都能充分享受到数字经济发展带来的数字红利，造成了新的收入不平等。而数据要素的不充分流动与缺乏协作分析造成的“信息孤岛”，又进一步限制了数字红利的共享，从而加剧了收入不平等。因此，数字经济对收入不平等产生了正负两方面的综合影响，具有不确定性。据此，本文提出以下假说：
假说2：数字经济发展对收入不平等的影响具有不确定性。
(一)地区收入不平等的测算方法
洛伦兹曲线以图形形式刻画一国或地区收入差距，据此计算出的基尼系数成为国际上通用的收入不平等指标之一。如图1所示，洛伦兹曲线的绘制方法为：首先，将全社会的人按照收入升序排序；
其次，计算出前X%的人累计收入占总收入的比值；
最后，将对应的点绘制成函数图像，即为洛伦兹曲线。根据图1，基尼系数的计算公式为：G=A/(A+B)，该值越大意味着收入不平等越严峻。虽然上述计算方法比较简单，但在现实中，全社会的收入数据难以也几乎不可能获取。现有关于基尼系数的测算方法主要有三种。
图1 洛伦兹曲线与基尼系数
(1)分组计算法，根据各省份统计年鉴中提供的收入分组数据，计算每组的人口数，按组加总得到基尼系数。这种方法存在两个问题：一是统计年鉴往往将城镇居民收入和农村居民收入分别统计，而城乡混合基尼系数一直没有较好的计算方法；
二是统计年鉴的分组是非等分户组，往往要估算人口数，方法受限于数据。(2)在第一种方法的基础上，万广华[15]提出利用统计年鉴中的收入分组数据估计收入分布函数，从中生成微观样本数据再求得基尼系数。这种方法测算的收入数据过于集中，导致分布拟合的可靠性大大降低。(3)分布函数法，使用微观样本数据拟合洛伦兹曲线，进而计算基尼系数。
鉴于此，根据张萌旭等[16-17]的研究，本文基于北京大学中国家庭追踪调查2010、2012、2014、2016和2018年对中国25个省份的家庭收入数据调查，使用对数正态分布、伽玛分布和威布尔分布拟合出各省份收入的概率密度函数，并推导出相关公式计算得到各省份的基尼系数值(1)为保证基尼系数测算结果的准确性，本文剔除了样本不足或缺失的地区，包括中国香港、澳门、台湾、西藏、新疆、海南、青海、宁夏和内蒙古。。相较现有文献，本文测算方法具有以下优势：一是可以保证收入信息的全面性，因为收入不平等不仅表现为工资收入差距，还受财富积累的影响；
二是可以避免收入分组样本不足导致的测算精度较低；
三是可以根据拟合出的分布直接计算得到基尼系数，而不需要随机生成新的人工数据。由于CFPS数据库每两年调查一次，只有偶数年的数据，因此本文采用插值法计算出奇数年的基尼系数，三种分布下的概率密度函数和基尼系数计算公式见表1。
表1 三种类型分布函数的概率密度及基尼系数
(二)测算结果分析
根据上述测算方法，本文测算出2010—2018年中国25个省份的基尼系数，如图2所示。从中可以看出，对数正态分布拟合得到的基尼系数值普遍高于威布尔分布和伽玛分布，而威布尔分布和伽玛分布拟合得到的基尼系数值大小相近。通过计算得到，对数正态分布、伽玛分布、威布尔分布拟合得到的基尼系数平均值分别为0.571、0.477和0.493，这表明中国收入不平等仍较为严峻，超过了国际收入差距的警戒线。从时间趋势上看，各地区基尼系数总体呈现出先上升后下降的趋势，表明近年来中国收入不平等程度呈现逐渐下降的发展趋势。通过比较各地区2010—2018年的年均基尼系数发现，福建、贵州、山西、广西和山东的基尼系数在三种分布下的测算结果始终处于前五名，表明这些地区的收入不平等较为严峻，而北京、天津、吉林、黑龙江、湖北的基尼系数在三种分布下的测算结果始终相对较低，表明这些地区的收入差距较小。
图2 2010—2018年各省份收入不平等的变化趋势注：笔者根据测算结果绘制。
接下来，本文将样本划分为东、中、西部和东北地区(2)根据国家统计局对经济地带的划分，东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东和广东，中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南，西部地区包括广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西和甘肃，东北地区包括辽宁、吉林和黑龙江。，比较分析收入不平等的区域特征。2010—2018年分区域基尼系数的变化趋势如图3所示，从地区差异来看，中国收入不平等呈现出显著的区域异质性，其中，收入差距最小的是东北地区，其次是东部和中部地区，而西部地区最为严峻。从时间趋势看，各区域基尼系数在整体上仍呈现出先上升后下降的变化趋势，其中，东部地区的拐点最早，大约从2012年开始，基尼系数就呈现出逐渐下降的趋势，但伽玛分布和威布尔分布下的测算结果显示，东部地区的基尼系数在2014年出现短期反弹，并于2016年后继续呈现下降趋势。西部和东北地区的拐点大约在2014年，三种分布下的测算结果均表明西部和东北地区的基尼系数在2014年之后呈逐渐下降趋势。对数正态分布和伽玛分布下的测算结果显示，中部地区的拐点处于2014年前后，而威布尔分布下的测算结果显示，中部地区的拐点处于2016年前后，但2016年后，中部地区的基尼系数在三种分布下都呈现出下降趋势。
图3 2010—2018年收入不平等的区域差异
(一)计量模型构建
本文理论分析表明数字经济有利于推动经济增长，但对收入不平等的影响具有不确定性。为明晰中国数字经济发展能否实现兼顾效率与公平的目标，本文基于中国2010—2018年省级面板数据，实证检验数字经济对地区经济增长与收入不平等的具体影响，计量模型为
(1)
(二)变量说明
1. 核心变量
(1)数字经济(Dig)。现阶段，衡量数字经济的方法主要有三种：一是采用主成分分析法或熵权法等构建数字经济发展指数；
二是文本分析法，如使用Python等工具提取出与数字经济发展相关的关键词来构建指标，但多用于衡量企业数字化转型；
三是直接衡量法，即在界定数字经济范围的基础上，直接测算地区数字经济增加值或总产值规模。本文借鉴许宪春等[1]的方法，从数字化赋权基础设施、数字化交易和数字化媒体三方面对地区数字经济增加值规模展开测算，并取其对数值纳入计量模型展开实证估计。
(2)人均收入(Per)。效率与公平是经济发展的两个重要方面，缺一不可。而经济发展效率主要体现为社会总收入和人均收入的增加即经济增长，因此，为检验数字经济发展对经济效率的影响，本文将人均收入作为被解释变量，实证检验数字经济对地区人均收入的影响，其中，人均收入以各地区人均GDP来衡量。
(3)收入不平等(Gin)。公平是收入分配理论的重要研究对象，是社会安定和经济持续发展的重要保障。基尼系数是国际上衡量收入不平等的通用指标，本文以基尼系数来衡量地区收入不平等程度，基尼系数的值越大代表地区收入不平等程度越高。本文以对数正态分布测算得到的基尼系数作为被解释变量进行基准回归，并将伽玛分布和威布尔分布测算得到的基尼系数、泰尔指数以及变异系数用于稳健性检验。
2. 控制变量
市场化水平(Mar)：采用王小鲁等[18]223-224编制的中国市场化指数报告中各省份市场化总指数衡量；
出口需求(Ex)：采用各省份出口额占GDP的比重衡量；
人力资本(Hum)：采用各地区从业人员中本科及以上人员占比衡量；
政府干预(Gov)：采用各省份政府支出与GDP的比值衡量；
外商直接投资(Fdi)：采用各省份外商直接投资占GDP的比重衡量。
(三)数据来源
本文实证研究基于2010—2018年中国省级面板数据展开，数据来源于北京大学中国家庭追踪调查、《中国统计年鉴》、国家统计局、《中国经济普查年鉴》、《新闻出版产业分析报告》、中国研究数据服务平台(CNRDS)和中经网统计数据库，所有名义价格变量以2010年为基期进行平减。主要变量的描述性统计结果见表2。
表2 变量的描述性统计结果
(一)基准回归结果
对面板数据进行实证估计通常采用固定效应模型或随机效应模型，本文Hausman检验结果显示P<0.001，即拒绝原假设，应该选择固定效应模型。由于省份间的某些个体差异难以被观测，因此选择同时包含个体固定效应和时间固定效应的双向固定效应模型对基准模型展开估计。数字经济对人均收入和收入不平等影响的基准回归结果见表3。第(1)列回归结果表明，数字经济在5%的水平下显著提高了地区人均收入，即数字经济发展有利于提升经济效率。第(2)列为纳入控制变量后的回归结果，可以发现数字经济每提高1%，将推动人均收入提高0.053个单位，即数字经济有利于提升经济效率的结论仍成立，验证了假说1。第(3)列回归结果表明，数字经济在1%的水平下显著降低了收入不平等程度，即数字经济发展有利于促进收入分配公平。第(4)列为纳入控制变量后的回归结果，可以发现数字经济每提高1%，将促使基尼系数降低0.046个单位，即数字经济有利于降低收入不平等程度的结论仍然成立，验证了假说2。根据本文理论分析，数字经济一方面会通过打破要素流动壁垒、提供创新创业机会、完善社会保障制度等降低收入差距，另一方面会由于数字化改造的行业差异、平台数据垄断、数字鸿沟等扩大收入差距，但本文实证结果意味着数字经济对收入不平等的负向影响要大于正向影响，有利于缩小收入差距。综上，本文实证结果表明数字经济有利于推动实现效率和公平兼顾的发展目标。
控制变量方面，国外需求对人均收入和收入不平等的影响都为正，由于服务业贸易具有即时消费和不可远距离贸易等特征，现阶段国外对中国的消费需求主要集中在制造产品上，有助于推动中国工业化进程，实现经济发展，但经济开放导致的收入不平等程度也随之提高。人力资本对人均收入和收入不平等的影响都为正，这也验证了人力资本提升有助于地区经济发展，但同时人力资本提升不均衡又会造成收入差距的扩大。政府干预对人均收入和收入不平等均产生了负向影响，原因在于政府是资源配置的重要影响因素之一，中国政府支出有利于缩小地区收入差距，但过多或不当的政府干预又会降低资源配置效率，不利于经济发展，因此，应坚持发挥市场在资源配置中的决定性作用，推动政府职能向服务型转变。外商直接投资对人均收入和收入不平等的影响为正，这与现有研究的结论一致，外商直接投入带来的资本流入与技术溢出等有利于推动经济发展，但会由于区位选择和劳动力结构等因素扩大收入差距。市场化水平对人均收入和收入不平等的影响为正，这表明市场化水平提高有助于提升资源配置效率，从而增加地区人均收入，但市场由于其自发性和盲目性等不足，可能会加剧收入不平等。
(二)异质性分析
1. 区域异质性分析
中国不同地区的经济发展水平具有较大差距，且数字经济发展在地区间存在显著的数字鸿沟，那么数字经济对人均收入和收入不平等的影响是否存在显著的区域异质性？本文根据2010—2018年各地区居民人均可支配收入均值将样本划分为低、中、高收入组展开区域异质性检验(3)低收入组包括甘肃、贵州、云南、广西、河南、四川、陕西和山西，中收入组包括河北、安徽、江西、黑龙江、吉林、湖北、湖南、重庆和山东，高收入组包括辽宁、福建、广东、江苏、天津、浙江、北京和上海。。区域异质性检验的回归结果见表4，其中第(1)～(3)列为数字经济对人均收入影响的区域异质性结果，第(4)～(6)列为数字经济对收入不平等影响的区域异质性结果。回归结果发现，数字经济有利于提升各区域人均收入水平，缩小各区域收入差距，且影响效果呈现为低收入组优于中收入组优于高收入组。上述基于区域异质性的实证检验在一定程度上证明了本文基准回归结果的稳健性。
表4 区域异质性检验结果
2. 时间异质性分析
中国经济于2013年前后进入新常态，数字经济的发展也越发迅猛，因此，数字经济对人均收入和收入不平等的影响是否存在显著的时间异质性？本文将样本分为两个阶段进行实证检验，第一阶段为2010—2014年，第二阶段为2014—2018年。时间异质性检验的回归结果见表5，其中第(1)(2)列为数字经济对人均收入影响的时间异质性结果，第(3)(4)列为数字经济对收入不平等影响的时间异质性结果。可以发现，数字经济在第一阶段和第二阶段对人均收入的影响均显著为正，但在第二阶段的推动效果显著高于第一阶段；
数字经济在第一阶段对收入不平等的影响显著为正，而在第二阶段对收入不平等的影响显著为负，这表明数字经济降低收入不平等的影响具有一定的门槛。可能原因在于，一方面，数字经济发展前期的公共基础设施建设具有一定的行业属性，需要发挥政府对资源的配置作用，在一定程度上扩大了收入差距；
另一方面，数字经济发展缩小收入差距离不开制度环境的完善，而中国平台经济迅猛发展，极大提高了经济运行效率，但招致的平台垄断也引起了国家的高度重视。因此，政府需要进一步完善制度环境，如反垄断政策、产权制度等，以此保障数字经济发挥稳增长、促公平的积极作用。
表5 时间异质性检验结果
(三)稳健性检验和内生性问题
1. 稳健性检验
上述基于区域异质性和时间异质性的回归结果在一定程度上表明了本文基准回归结果的稳健性。为进一步保证基本研究结论的可靠性，本文采用替换解释变量和被解释变量的方法进行稳健性检验：一是将伽玛分布和威布尔分布测算得到的基尼系数作为被解释变量进行实证检验；
二是测算泰尔指数和变异系数作为收入不平等的衡量指标进行实证检验；
三是采用人均居民可支配收入替代人均GDP作为被解释变量进行实证检验；
四是根据白雪洁等[19]的研究，从数字产业化和产业数字化两方面构建地区数字经济发展指数替代数字经济增加值规模进行实证检验。稳健性检验结果见表6，其中第(1)～(5)列为替换被解释变量的稳健性检验结果，第(6)(7)列为替换解释变量的稳健性检验结果。根据第(1)列的回归结果，数字经济仍有助于提高居民可支配收入，推动经济增长。根据第(2)～(5)列的回归结果，数字经济仍有助于降低基尼系数，缩小地区收入差距。根据第(6)(7)列的回归结果，数字经济发展指数提升仍有助于推动人均收入增长和降低收入差距。上述结果表明本文基准回归结果具有一定的稳健性，即数字经济有助于实现兼顾效率与公平的发展目标。
表6 稳健性检验结果
2. 内生性检验
实证检验中往往会由于遗漏变量、测量误差和反向因果关系出现内生性问题，导致回归结果产生偏误。为此，本文尝试采用两种方法解决这一问题。首先，将地区互联网发展水平和技术创新水平纳入控制变量，分别采用地区互联网普及率(Int)和地区专利授权数(Inn)来衡量，对基准模型进行重新回归，尽可能地克服由遗漏变量导致的内生性问题。其次，使用包含工具变量(IV)的两阶段最小二乘法(2SLS)对基准回归进行内生性检验。本文选择两个工具变量进行内生性检验：一是借鉴黄群慧等[20]的研究，选取各地区1984年每万人电话数与上一年全国互联网用户数的交互项作为工具变量(IV1)，这是因为互联网走进大众视野是从电话线拨号接入开始的，历史上固定电话普及率较高的地区其数字经济发展水平也较高，满足工具变量相关性要求，同时随着信息技术变革，历史上固定电话数量对居民收入的影响正在消失，目前固定电话数量难以影响居民收入，满足工具变量排他性要求；
二是将数字经济发展规模的滞后一期作为工具变量(IV2)。两种方法的内生性检验结果见表7和表8，可以发现，数字经济有助于实现兼顾效率与公平的结论依然成立。此外，工具变量的相关检验表明本文所选工具变量不存在弱工具变量识别以及识别不足的问题，这意味着本文所选工具变量具有一定的合理性。
表7 内生性检验结果(1)
表8 内生性检验结果(2)
(四)机制检验
本文理论分析认为数字经济对收入不平等的影响具有不确定性，而实证结果表明中国数字经济发展有利于缩小收入差距，有必要对产生这一结果的影响机制展开探究。由于数字经济对收入不平等的影响机制较多，基于数据可得性，本文从就业机会(Emp)和家庭收入水平(Fam)两方面展开机制检验，将CFPS成人库2010—2018年的个体数据按照个人标识符进行匹配，采用“是否就业”作为被解释变量，将数字经济规模按个体的省份归属匹配到个体层面作为解释变量，同时采用市场化水平、出口需求、人力资本、政府干预和外商直接投资作为地区控制变量，采用个人性别、健康水平、受教育程度作为个体控制变量，实证检验数字经济对个体就业机会的影响。剔除了存在缺失值、不适用以及年龄超过55岁的样本后，得到最终样本量为30 815个。数字经济对就业机会影响的回归结果见表9，从中可以发现，数字经济在1%的显著性水平下促进了就业，其对低收入组就业机会的提升作用高于高收入组。上述检验结果表明数字经济有利于提高个体的就业机会，尤其对于低收入人群和地区，从而降低了收入不平等。
表9 数字经济对收入不平等的影响机制：就业机会
将CFPS家庭库2010—2018年的家庭数据按照家庭标识符进行匹配，取“家庭纯收入”的对数值作为被解释变量，将数字经济规模按家庭的省份归属匹配后作为解释变量，同时采用市场化水平、出口需求、人力资本、政府干预和外商直接投资作为地区控制变量，采用家庭规模、城乡属性作为家庭控制变量，实证检验数字经济对家庭收入水平的影响。剔除了存在缺失值和不适用的样本后，得到最终样本量为37 450个。数字经济对家庭收入水平影响的回归结果见表10，可以发现，数字经济在1%的显著性水平下提高了家庭收入水平，其对低收入组的提升作用高于中收入组和高收入组。上述检验结果表明，数字经济有利于提高家庭收入水平，尤其对于低收入人群和地区，从而降低了收入不平等。
表10 数字经济对收入不平等的影响机制：家庭收入水平
数字经济发展受到世界各国的高度重视，正成为全球积极争夺的新经济增长点。中国信息通信研究院的研究数据表明，2020年发达国家数字经济规模达到24.4万亿美元，占全球总量的74.7%，占国内生产总值的比重高达54.3%，远远高于发展中国家，是名副其实的经济增长新引擎。与此同时，妥善处理收入分配问题是中国经济高质量发展的内在要求。因此，关于数字经济能否兼顾效率与公平的研究具有重要的现实意义。本文系统阐述了数字经济影响经济增长与收入不平等的理论机制，根据北京大学中国家庭追踪调查数据，使用对数正态分布、威布尔分布和伽玛分布拟合得到各地区收入分布的概率密度函数，并据此计算基尼系数来分析收入不平等的发展趋势及地区差异，最后基于2010—2018年的省级面板数据实证检验中国数字经济发展对经济增长与收入不平等的具体影响。研究表明：(1)2010—2018年中国年均基尼系数超过了国际收入差距的警戒线，呈现出先上升后下降的趋势，且具有显著的区域异质性，其中收入差距最小的是东北地区，其次是东部和中部地区，西部地区最为严峻。(2)中国数字经济发展可以兼顾效率与公平，该结论在一系列稳健性检验下仍成立。具体而言，数字经济每提高1%，将显著促使人均收入提高0.053个单位，基尼系数显著降低0.046个单位。(3)区域异质性检验表明，数字经济有利于提升各区域人均收入水平、缩小各区域收入差距，且影响效果呈现为低收入组优于中收入组优于高收入组。(4)时间异质性检验表明，数字经济在两个阶段对人均收入的影响均显著为正，但在第二阶段的推动效果显著高于第一阶段；
数字经济对收入不平等的影响在第一阶段显著为正，在第二阶段显著为负，这表明数字经济降低收入不平等的影响具有一定的门槛。(5)机制检验表明，增加个体就业机会和提高家庭收入水平是数字经济缓解收入不平等重要渠道。
本文对中国把握数字经济发展机遇，实现效率与公平兼顾的共同富裕目标具有如下启示。第一，通过创新驱动攻克数字经济关键技术。数字经济发展的核心是技术支撑，一方面需要推动数字经济重点产业集聚发展，包括云计算、大数据、物联网、工业互联网、人工智能等；
另一方面要拓宽构建智慧城市、数字政府、金融科技等数字化应用场景。第二，加快打造数字基础设施，为企业数字化转型提供有力支撑。目前，中国数字经济发展更多是后端的平台经济，与服务业的融合进展更快，而制造业的数字化转型仍不足，政府需要针对不同产业的特征，因地制宜地制定出一系列政策支持和鼓励措施，推动第一产业和第二产业的数字化改造。第三，警惕数字鸿沟风险。发挥数字经济稳增长作用的同时需要考虑其对收入不平等的影响。虽然数字经济能够推动经济增长，且可以通过激励创新创业等渠道降低收入不平等，但仍会通过垄断、数字鸿沟等渠道扩大收入差距，因此，政府一方面需要大力推进数字经济建设，发挥其积极的一面，另一方面也要从数字化建设的区域和城乡差异等入手，尽可能避免数字经济发展的潜在风险。第四，加强数字领域监管，为数字经济公平竞争提供制度保障。数字经济发展涉及海量的个人信息，政府需要完善法律制度保证个人的隐私安全，同时制定反垄断政策以形成公平竞争的数字经济发展环境，并及时根据行业特征与数字经济发展阶段修订和调整相关政策。